Qu'est-ce que intégrale de gauss ?

L'intégrale de Gauss est une forme d'intégrale qui porte le nom de Carl Friedrich Gauss. Cette intégrale est également appelée la fonction d'erreur ou la fonction gaussienne. L'intégrale est définie comme suit :

∫ e^{-x^2} dx

L'intégrale ne peut pas être évaluée analytiquement en termes de fonctions élémentaires. Cela signifie qu'elle nécessite une méthode numérique pour être évaluée. Cependant, cette intégrale est importante en raison de sa relation avec la distribution normale, qui est une distribution statistique couramment utilisée.

La distribution normale est également appelée la distribution gaussienne, en référence à Gauss. Il est important dans de nombreuses applications statistiques, notamment dans la modélisation de phénomènes physiques et économiques.

L'intégrale de Gauss est également utilisée dans la théorie des probabilités pour calculer les valeurs p, qui sont utilisées pour tester des hypothèses statistiques. La fonction de distribution cumulative pour la distribution normale est obtenue en intégrant la densité de probabilité normale, qui est une version normalisée de la fonction gaussienne.

En résumé, l'intégrale de Gauss est une intégrale importante en statistique et dans la théorie des probabilités, en raison de son lien avec la distribution normale. Bien qu'elle ne puisse pas être évaluée analytiquement, elle peut être calculée à l'aide de méthodes numériques.